Computational Engineering Science

An der RWTH Aachen gibt es den Bachelor- und Masterstudiengang Computational Engineering Science.
In diesem Studiengang werden die Bereiche Mathematik, Physik, Informatik und Maschinenbau vereint. Die Idee ist, Studenten auszubilden die am Ende ihres Studiums irgendetwas mit Simulationen (meiner Meinung nach) machen können. Absolventen landen in der Luft- und Raumfahrt, im Maschinenbau, in der Computergrafik, in der Finanzindustrie, in der Automobilindustrie oder in vielen sonstigen Bereichen.

Ich habe mich damals für das CES Studium entschieden, da ich nicht genau wusste, was ich mit einem Mathematikabschluss machen soll. Mittlerweile ist mir dies klar, damals war es nicht der Fall. Maschinenbau fand ich zu angewandt und für die Informatik fehlten mir die Programmierkenntnisse. Physik klang ähnlich spannend wie CES. Am Ende habe ich mich für CES entschieden weil die bunten Bilder von Simulationen mich geködert hatten.

Hier möchte ich zwei Beispiele anführen, an denen ich in meinem Studium gearbeitet habe. Einmal eine Strömungssimulation mit der Lattice-Boltzmann Methode und dann eine Monte-Carlo simulation in der Strahlentherapie. Es handelt sich um Simulationen, die ich als Student geschrieben habe. Sie sind daher nicht wirklich ausgereift, demonstrieren aber die Grundlagen.

Beispiel 1: Strömungssimulation mit  Lattice-Boltzmann

Diese Methode ermöglicht es, die Strömung um Flügel oder Autos zu berechnen. Dabei ist die Idee, dass das Rechengebiet in Zellen diskretisiert wird und die Strömung sich entlang bestimmter, diskreter Richung ausbreiten kann. Trifft Luft auf eine Wand wird sie refkletiert. Ist in einer Region der Druck hoch strömt die Luft anders als in einer Region mit kleinem Druck. Nach der Berechnung der Strömung kann man Luftteilchen verfolgen und ihre Trajektorien bildlich darstellen. Im unteren Bild sieht man wie ein Auto von Luft umströmt wird. Die Luft strömt von der linken Seite nach rechts. Anschließend lassen sich Kennwerte wie der Druckkoeffizient berechnen. Unten ist eine Simulation für einen Lamborghini, oben auf der Seite für einen VW Käfer.

Eine eventuell sinnvollere Berechnung ist im nächsten Bild zu sehen. Hier wurde die Strömung um einen Flügelquerschnitt berechnet. Luft kommt dabei aus der Ecke unten links und strömt nach oben rechts. Anschließend lässt sich neben dem Druckkoeffizienten auch der Auftrieb berechnen.

Alle Simulationen wurden innerhalb der Vorlesung “Lattice-Boltzmann methods” erstellt. Diese Vorlesung war eine Wahlvorlesung im Master. Dabei wurde auf die mathematische Theorie und die Implementierung eingegangen.

Beispiel 2: Strahlentherapie mit Monte-Carlo

Eine zweite Anwendung ist aus dem medizinischen Bereich genommen. Angenommen ein Patient hat einen Tumor. Diesen Tumor kann man mit Strahlung “beschießen”, mit der Hoffnung den Tumor so zerstören zu können. Dabei schießt man mit hochenergetischen Teilchen auf den Körper. Es ist also wichtig, möglichst nur den Tumor und kein gesundes Gewebe zu beschießen.
Um zu berechnen, wie sich die Strahlung im Körper ausbreitet benötigt man z.B. einen CT Scan um die Zusammensetzung des Gewebes zu kennen. Anschließend können am Computer Teilchen in die Richtung des Tumors geschossen werden und die Trajektorien werden aufgezeichnet. Diese Teilchen kollidieren mit den Molekülen im Körper und werden gestreut und absorbiert. Dabei ist die Streuung in der Lunge unterschiedlich zu der Streuung in den Knochen oder im Gewebe. Teilchen welche vom Körper absorbiert werden geben die Energie an den Körper ab.

Schießt man nun viele Teilchen auf den Tumor kann man die Trajektorien aufzeichnen und berechnen, wie die Verteilung im Körper ist. Das nächste Video zeigt solche Ergebnisse. Dabei werden Teilchen aus der linken oberen Ecke auf den Körper geschossen. Diese Teilchen werden unterschiedlich stark gestreut und absorbiert. Die Berechnung dürfte allerdings falsch sein (es war damals nur eine Spielerei). Die Werte für die Streuung und Absorbtion in den einzelnen Körperregionen wurde eher zufällig gewählt und nicht der medizinischen Literatur entnommen. Deshalb sieht man hier z.B. viel zu hohe Streuung in der Lunge. Die grundlegende Idee bleibt aber die gleiche bei Anwendungen in der Industrie.